PREFATA

INTRODUCERE

CAPITOLUL I   PROGRAMARE LINIARA

1. Forma generală a unei probleme de programare liniară
    1.1 Exemple
    1.2 Solutii admisibile ale unei probleme de programare liniară
    1.3 Forma canonică a unei probleme de programare liniară
    1.4 Forma standard a unei probleme de programare liniară
    1.5 Rezolvarea grafică a problemelor de programare liniară

2. Dualitatea în programarea liniară
    2.1 Reguli de construire a problemei duale
    2.2 Dualele unor forme particulare de probleme de programare liniară
    2.3 Teoreme de dualitate
    2.4 Interpretarea economică a dualitătii

3. Structura multimii solutiilor admisibile ale unei probleme de programare liniară
    3.1 Câteva elemente de analiză convexă liniară
    3.3 Corespondenta A_P ~ A_FSP
    3.4 Solutii de bază ale unui program liniar
    3.5 Baze ale unui program liniar în formă standard. Solutia asociată unei baze

4. Metoda simplex
    4.1 Teoremele fundamentale ale metodei simplex
    4.2 Algoritmul simplex
    4.3 Determinarea unei solutii admisibile de start
    4.4 Inversa bazei curente. Solutia optimă a problemei duale
    4.5 Convergenta algoritmului simplex
    4.6 Alte exemple numerice
    4.7 Interpretarea economică a algoritmului simplex
    4.8 Versiunea revizuita a algoritmului simplex

5. Algoritmul simplex dual
    5.1 Admisibilitate primală si duală
    5.2 Algoritmul simplex dual

6. Analiza sensitivitătii. Postoptimizare. Programare parametrică
    6.1 Analiza sensitivitătii. Studiu de caz
    6.2 Postoptimizare: cazul în care se modifică unii coeficienti din functia obiectiv
    6.3 Postoptimizare: cazul în care modificarile se produc în vectorul termenilor liberi
    6.4 Postoptimizare: introducerea unei noi activitati în model
    6.5 Postoptimizare: adaugarea unei restrictii
    6.6 Postoptimizare: modificarea unei coloane din matricea coeficientilor
    6.7 Programare parametrică
        6.7.1 Parametrizarea vectorului coeficientilor functiei obiectiv
        6.7.2 Parametrizarea vectorului termenilor liberi

7. Aplicatie la programarea în numere întregi
    7.1 O problemă de optimizare discretă: problema croirii
    7.2 Probleme cu variabile bivalente
    7.3 O problemă de programare mixtă: Program de productie cu costuri de pregătire
    7.4 Principiul Branch & Bound de rezolvare a problemelor de programare în numere întregi

8. Programarea scop
    8.1 Programarea scop nepreemtivă
    8.2 Programarea scop preemtivă

CAPITOLUL II   PROBLEME DE OPTIMIZARE IN RETELE DE TRANSPORT SI DISTRIBUTIE

1. Modelarea problemelor de transport si distributie
    1.1 O clasificare a problemelor de transport si distributie
    1.2 Problema clasică de transport. Problema de transport echilibrată (PTE)
    1.3 Câteva elemente de teoria grafurilor
    1.4 O caracterizare în termeni de grafuri a solutiilor unei PTE

2. Adaptarea metodei simplex la rezolvarea PTE
    2.1 Determinarea unei solutii admisibile de bază initiale
    2.2 Testarea optimalitătii unei solutii admisibile de bază a PTE
    2.3 Îmbunătătirea unei solutii de bază
    2.4 Algoritm de rezolvare a PTE. Convergentă
    2.5 Degenerare

3. Variante ale problemei de transport
    3.1 Probleme de transport neechilibrate
    3.2 Blocarea unor rute
    3.3 Alte probleme reductibile la problema de transport

4. Problema de transfer
    4.1 Modelul matematic al problemei de transfer
    4.2 Reducerea problemei de transfer la o problemă clasică de transport

CAPITOLUL III   ELEMENTE DE TEORIA JOCURILOR

1. Probleme generale ale modelării situatiilor conflictuale
    1.1 Introducere
    1.2 Modelarea situatiilor competitive

2. Jocuri matriceale cu sumă nulă
    2.1 Consideratii generale
    2.2 Jocul matriceal cu punct de echilibru
    2.3 Joc matriceal fără punct de echilibru
        2.3.1 Modelare
        2.3.2 Invarianta solutiilor optime
        2.3.3 Principiul dominării strategiilor
        2.3.4 Metode de rezolvare

3. Alte situatii conflictuale
    3.1 Jocuri cooperative
    3.2 O variantă a problemei de licitatie
    3.3 Problemă de marketing
    3.4 Jocuri contra naturii

BIBLIOGRAFIE