Influenţa Taxelor pe Bunuri Capital, pe Dividende şi pe Profituri Corporale

asupra Politicii De Investiţii De Dividende

Taxele şi impozitele pot avea impact asupra:

- deciziei de finanţare;

- deciziei de utilizare a câştigurilor;

- politicii de investiţii.

în modelul dinamic al firmei (MDF) este considerată o singură taxă, taxa pe profituri corporale f. în realitate, acţionarii plătesc şi alte categorii de taxe: pe dividende (f_d) şi pe bunurile capital (pe proprietate)(f_g).

Modelul prezentat este o dezvoltare a MDF, pentru a considera aceste taxe. Se păstrează toate ipotezele prezentate la MDF, în plus survin următoarele ipoteze:

Ipoteza 1: f_d > f_g (taxa pe dividende depăşeşte taxa pe bunurile capital)

Ipoteza 2: performanţa modelului este maximizarea valorii prezente a firmei, calculată pe baza a două componente:

- suma valorii actualizate a fluxurilor de dividende nete (după impozitare), pe intervalul [0, T];

- valoarea finală, în valori reale, după impozitare, a activelor firmei.

(1)

Ecuaţiile modelului:

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

Formularea modelului, după înlăturarea variabilei Y(t):

(1’)

(2’)

(3’)

(4’)

(5’)

(6’)

(7’)

Lagrangeanul problemei:

(8)

Condiţiile de optim:

(9)

(10)

(11)

(12)

(13)

(14)

(15)

(16)

Condiţiile de transversalitate:

în cazul nostru:

Vor rezulta condiţiile:

imposibil, întrucât si

(11)

Condiţiile finale devin:

(12); din ipoteza 1: f_d > f_g, iar din (17) rezultă că ; deci nu se plătesc dividende pe traiectoria finală. Din calculul valorii finale a parametrului rezultă o altă condiţie care trebuie satisfăcută pe traiectoria finală.

Am arătat că pe Tr 1 este satisfăcută relaţia: venitul marginal al acţiunii este mai mare decât costul autofinanţării.

(18)

R_E este venitul marginal al unei acţiuni. Pe Tr 1 R_E > i şi i > (1-f)r. în plus, se arată că pe traiectoria finală:

(19) venitul net (după impozitare) al unei acţiuni este egal cu venitul marginal al unei acţiuni după scăderea impozitului pe bunul capital.

randamentul net, după impozitare care revine la o unitate monetară plătită pe acţiuni (bunuri capital), după impozitare.

R_E este sporul de venit obţinut prin creşterea cu o unitate monetară a valorii acţiunilor, investită în bunuri capital. Această unitate suplimentară de bunuri capital se impozitează cu f_g.

Din (18) şi (19) avem:

;

traiectoria 1 este finală dacă se respectă această relaţie.

în mod corespunzător se selectează traiectoriile finale, care satisfac (17) şi (19).

Traiectorii finale

Tr. nr.	Proprietate	Este traiectorie finală dacă
1
2
3

Ca şi în cazul MDF identificăm două situaţii: şi .

a) Cazul

şirul de traiectorii va fi: Tr 1® Tr 2® Tr 3® Tr 4® Tr 3

Firma începe un proces de dezvoltare pe traiectoria 1: întrucât venitul marginal al unei unităţi de bun capital, este mai mare decât costul marginal firma împrumută la maxim.

R_E creşte dacă creşte.

Pe traiectoria 1, R_E (venitul marginal al unei acţiuni) este mai mare decât costul marginal c_Y; se justifică dezvoltarea pentru creşterea valorii acţiunilor, chiar din împrumut scump.

Dezvoltarea continuă până la Q^*_YX când comută pe traiectoria 2.

Pe traiectoria 2 împrumuturile fiind scumpe, firma va economisi prin amortizarea împrumutului.

Pe traiectoria 3, după amortizarea împrumutului, t_2,3, acţiunile fiind ieftine, firma va prefera să-şi investească toate câştigurile, pentru creşterea valorii acţiunilor, până la atingerea valorii staţionare Q^*_X.

Pe traiectoria 4, firma plăteşte dividende şi încetează dezvoltarea, traiectoria fiind staţionară.

La un moment de timp t_4,3, firma începe un nou proces de dezvoltare pe traiectoria 3, datorită taxelor f_d şi f_g.

Performanţa are două surse:

a) creşterea valorii prezente a firmei prin fluxurile de dividende.

b) creşterea valorii prezente a capitalului social în momentul final.

întrucât , a doua sursă va duce la o creştere mai mare a valorii firmei. Diferenţa de timp (T - t), t < T, va reduce într-o anumită măsură această creştere.

Decizia de continuare a distribuirii profiturilor sau de reţinere a câştigurilor depinde de relaţia:

Relaţia satisfăcută cu „ > ” semnifică faptul că se împart profiturile, întrucât dividendele vor duce la creşterea într-o măsură mai mare a valorii firmei; „ < ” va conduce la reţinerea profiturilor pentru investiţii, crescându-se valoarea finală a acţiunilor.

Momentul de comutare t_4,3 satisface relaţia cu „ = ”, T fiind fixat.

în modelul MDF, t^* = T, neexistând taxele f_d şi f_g, iar profiturile se împart în totalitate, întrucât se pierde prin întârzierea din momentul curent la T.

Comutarea de la traiectoria 4 la traiectoria 3 se face în momentul t_4,3, firma dezvoltându-se în continuare până în momentul final T.

b) Cazul - împrumuturi ieftine

Traiectoria de magistrală este secvenţa: Tr 1® Tr 5® Tr 1® Tr 2® Tr 3.

Firma porneşte dezvoltarea pe traiectoria 1:

- împrumută la maxim, pentru că împrumuturile sunt ieftine;

- investeşte toate câştigurile pentru că R_E > i (venitul marginal al unei acţiuni este mai mare decât rata de revenire a acţionarilor).

în acest fel, rata de creştere a firmei pe traiectoria 1 este foarte mare. Când s-a atins Q^*_Y, R_E devine egal cu i, se intră pe traiectoria 5 unde investiţia scade la nivelul înlocuirii capitalului, traiectoria 5 fiind traiectoria stationară.

Datorită faptului că , va exista un moment t_5,1 când:

, T dat.

în acest moment, firma încetează distribuirea dividendelor şi porneşte expansiunea pe traiectoria 1, reţinând profiturile pentru dezvoltare.

Firma işi va creşte şi împrumutul, întrucât acesta este ieftin, sporindu-şi rata de creştere, până când Q = Q^*_YX, pe traiectoria 2.

Pe traiectoria 2:

; venitul marginal al unei unităţi de capital este egal cu costul marginal al împrumutului. în acest caz este optimal să se returneze împrumuturile păstrându-se investiţiile la nivelul de înlocuire.

Pe traiectoria 2, . Momentul de comutare se stabileşte când .

Dacă după plata împrumutului , firma işi continuă dezvoltarea pe traiectoria 3, sporindu-şi producţia peste Q^*_YX, până în momentul T.

Traiectoriile care succed traiectoria 5 depind de diferenţa între ratele de impozitare f_d şi f_g.

Dacă are o valoare mică, momentul t_5,1 în care firma reîncepe dezvoltarea după o perioadă de plată a dividendelor este amânat.

Este posibil ca acest moment t_5,1 să fie foarte aproape de T şi firma nu mai are posibilitatea să-şi crească producţia de la Q^*_Y la Q^*_YX şi atunci traiectoria finală este traiectoria 1.

Spre deosebire de MDF, traiectoriile de magistrală nu mai au aceeaşi traiectorie finală.